Négy éves kora óta hegedül, első tanára apja, az ismert prímás, Lendvay Csócsi József volt, majd a Zeneakadémia Különleges tehetségek osztályába nyert felvételt.

1993-ban megnyerte a salzburgi Nyári Akadémia díját,
1994-ben pedig magas színvonalú játékáért elnyerte a a Magyar Zeneművészek Társaságának díját. Több nemzetközi hegedűverseny győztese, így első lett Budapesten, Csehországban, Amszterdamban, majd Scheveningenben, ahol egyben elnyerte a Nemzetközi Zenekritikusok díját is.
1996-ban Lendvay József lett a svájci Varga Tibor Nemzetközi Hegedűverseny első helyezettje, valamint ebben az évben a Magyar Köztársaság Bronz Érdemkeresztjével tüntették ki.
1997-ben a Varga Tibor Verseny abszolút győztese: első helyezett, Paganini-díjas és a Közönség-díj is az övé lett.
1998-ban Fischer Annie-ösztöndíjas, és elnyeri a Líra Díjat.
1999-ben Liszt-díjas lett.

A számos országban lépett fel, játszott a Rotterdami Filharmonikusok, a Holland Rádiózenekar, a Birminghami Szimfonikus Zenekar és a Suisse Romande szólistájaként. Rendszeres közreműködője a Budapesti Fesztiválzenekar koncertjeinek. A Justus Franz és Leonard Bernstein által alapított Nemzetek Zenekarának szólistája és koncertmestere, többször játszott a Vatikánban, művészi tevékenységéért a pápai bronz medállal tüntették ki.

Egy 1777-ben, Giovanni Tesstore által készített hangszeren játszik.